Brembo nasce nel 1961 in una località a pochi chilometri da Bergamo come piccola officina meccanica per opera di Emilio Bombassei, padre dell'attuale Presidente. Le esperienze maturate dal fondatore nei settori meccanico e metallurgico vengono messe a frutto in lavorazioni per conto di Clienti come, ad esempio, Alfa Romeo. Il 1964 segna una pietra miliare nella storia dell'Azienda: Brembo inizia a produrre i primi dischi freno italiani diretti al mercato del ricambio. Fino ad allora, i dischi erano importati della Gran Bretagna. Alla produzione di dischi freno si affianca in seguito la produzione di altri componenti del sistema frenante. La competenza, la specializzazione e la qualità dei prodotti e servizi dell'Azienda di Curno cominciano ad essere riconosciuti in campo internazionale, raggiungendo la leadership nel settore dei ricambi di dischi freno in Europa. Nel 1965 Brembo conta complessivamente 28 dipendenti.

A partire dal 1972, con una fornitura per la Moto Guzzi, il marchio Brembo compare sulle motociclette prodotte in Europa. In breve, Brembo raggiunge la leadership nel segmento dei sistemi frenanti per le due ruote. La consacrazione a livello tecnologico e della qualità Brembo avviene nel 1975, quando il patron della casa automobilistica Ferrari di Maranello, Enzo Ferrari, affida alle cure dell'Azienda bergamasca la vettura più prestigiosa della Formula 1. In breve Brembo diventa leader nelle applicazioni di sistemi frenanti per competizioni motoristiche. Ad oggi, numerose squadre equipaggiate con freni Brembo hanno vinto centinaia di campionati mondiali in diverse categorie dell'auto e della moto. Nel 1975 Brembo conta 146 dipendenti, con un fatturato di 2,8 miliardi di lire.